Question

（本小题满分13分）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限和年收入（万元），有以下的统计数据：

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
（参考公式：）

Answer 1

（Ⅰ）散点图略；（Ⅱ）；
（Ⅲ）当时，.估计该同学第8年的年收入约是5.95万元.

本试题主要是考查了线性规划方程的求解，以及简单的运用。
（1）利用数据作出散点图。
（2）根据数据得到平均值和系数a,b的值，然后求解方程。
（3）根据方程求解当x=8时，y的值。
解：（Ⅰ）散点图略.………………4分
（Ⅱ），，，
，，
所以回归直线方程为……………………9分
（Ⅲ）当时，.
估计该同学第8年的年收入约是5.95万元.………………13分