题目内容

某单位为了制定节能减排目标，先调查了用电量（单位：度）与气温（单位：）之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表：










由表中数据，得线性回归直线方程，当气温不低于时，预测用电量最多为        度.
解：由表格表格得
 =（18+13+10-1） 4 =10，=（24+34+38+64） 4 =40，
又 ()在回归方程? y =-2x+a
∴40=10×（-2）+a，
解得：a=60，
∴y=-2x+60．
当x=-5时，y=-2×（-5）+60=70．
故答案为：70．
练习册系列答案
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某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5次试验.根据收集到的数据(如下表），由最小二乘法求得回归方程

现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为______
（本小题满分13分）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限和年收入（万元），有以下的统计数据：

3
4
5
6

2.5
3
4
4.5
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（Ⅲ）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？
（参考公式：）
（本题10分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
由资料知y与x呈线性相关关系．估计当使用年限为10年时，维修费用是多少万元？
一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为
，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（    ） 
A．身高一定是145.83cmB．身高超过146.00cm
C．身高低于145.00cmD．身高在145.83cm左右
我校开展研究性学习活动，高二某同学获得一组实验数据如下表：
x
1.99
3
4
5.1
6.12
y
1.5
4.04
7.5
12
18.01
对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是
A.          B.    C.       D.
一台机器使用的时候较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
转速χ（转/秒）
16
14
12
8
每小时生产有缺点的零件数y（件）
11
9
8
5
 
（1）画出散点图，并通过散点图确定变量y对χ是否线性相关；
（2）如果y对χ有线性相关关系，求回归直线方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？（精确到0.0001）
参考公式：线性回归方程的系数公式：
甲乙两个学校高三年级分别有1100人和1000人，为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩，并作出了如下的频数分布统汁表，规定考试成绩在[120，150]内为优秀．

（I）试求x，y的值；
（II）由以上统计数据填写右面2×2列联表，若按是否优秀来判断，是否有97.5%的把握
认为两个学校的数学成绩有差异。

（III）根据抽样结果分别估计甲校和乙校的优秀率，若把频率视为概率，现从乙校学生中任取3人，求优秀学生人数ξ的分布列和数学期望。
附：
为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对名岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共人，患胃病者生活规律的共人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共人.
（1）根据以上数据列出列联表.
（2）并判断岁以上的人患胃病与否和生活规律是否有关。

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