Question

（9^x-3^-x）⁶（x∈R）的二项展开式中的常数项是______．

Answer 1

（9^x-3^-x）⁶（x∈R）的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r6

•9^x（6-r）•（-1）^r 3^-xr=(-1)r•

C

r6

•3^12x-3xr
令 12x-3rx=0，求得r=4，故二项展开式中的常数项是 (-1)4•

C

46

=15，
故答案为 12．