题目内容

数列{a_n}中，a_n=3S_n-2（n≥1），则{a_n}的通项a_n=________．

$\text{[math]}$
分析：由a_n=3S_n-2 得出a_n+1=3S_n+1-2，两式相减得出 a_n+1= $\text{[math]}$ a_n．判断出数列{a_n} 是等比数列，再求解即可．
解答：当n≥1时 a_n=3S_n-2 ①a_n+1=3S_n+1-2②
②-①得a_n+1-a_n=3S_n+1-3S_n=3a_n+1 移向整理得 a_n+1= $\text{[math]}$ a_n．所以数列{a_n} 是等比数列．首项由a₁=3a₁-2，得a₁=1
a_n=1× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查数列通项公式求解，考查Sn与an的固有关系an= $\text{[math]}$ 的变形应用．

练习册系列答案

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53中考真题卷系列答案

关于数列有下列四个判断：
①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
②若数列{a_n}是等比数列，则S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n…也成等比数列；
③若数列{a_n}既是等差数列也是等比数列，则{a_n}为常数列；
④数列{a_n}的前n项的和为S_n，且 $数学公式$ ，则{a_n}为等差或等比数列；
⑤数列{a_n}为等差数列，且公差不为零，则数列{a_n}中不会有a_m=a_n（m≠n）．
其中正确命题的序号是________．（请将正确命题的序号都填上）

在数列{a_n}中，如果存在非零常数T使得a_n=a_n+T对于任意非零自然数n均成立，那么就称数列{a_n}为周期数列，其中T叫做数列{a_n}的周期，已知数列{a_n}满足a_n+1=|a_na_n1|（n≥2，n∈N），如果a₁=1，a₂=a(a∈R,a≠0)，当数列{a_n}的周期最小时，该数列前2005项的和是

A．668 B．669 C．1336 D．1337

数列{an}中，an=3Sn-2（n≥1），则{an}的通项an=________．

试题分类

数列{a_n}中，a_n=3S_n-2（n≥1），则{a_n}的通项a_n=________．