Question

求x的值：(1)log₃x＝；(2)log₂x＝；(3)log(3x²＋2x－1)＝1；(4)log₂[log₃(log₄x)]＝0．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由对数的定义，可得x＝3＝． 　　(2)由对数的定义，可得x＝2＝． 　　(3)由对数的定义，可得3x2＋2x－1＝2x2－1，x2＋2x＝0， 　　解得x＝0或x＝－2． 　　又由对数的基本性质有 　　∴x＝0(舍去)． 　　∴x＝－2． 　　(4)∵log3(log4x)＝1， 　　∴log4x＝3，即x＝43＝64． 　　思路分析：当已知对数的底和对数的值求真数时，可将对数式化为指数式，但解与对数有关的方程时，一定要注意保证真数大于0，底数大于0且不等于1，对于(4)应从里向外逐层化简求值．