Question

数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=2a_n-3n（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）数列{a_n}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：（1）当时，有，
∴，
两式相减，得，
∴
∴，
又，
∴，
，
从而，∴。
（2）
，∴只能是，
∴
即，
∴，

∴（*）式左边为奇数右边为偶数，不可能成立，
因此数列{}中不存在可以构成等差数列的三项。