题目内容
在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，BC=2| 3 |
分析：由∠BAC，AB，BC的值，利用余弦定理列出关于AC的方程，求出方程的解得到AC的长，然后由AC，AB及sin∠BAC，利用三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．
解答：解：由∠BAC=120°，AB=2，BC=2
，
根据余弦定理得：(2
)2=22+AC2-4ACcos120°，即AC2+2AC-8=0，
即（AC-2）（AC+4）=0，解得AC=2，AC=-4（舍去），
根据三角形的面积公式得：
S△ABC=
AB•ACsin∠BAC=
×2×2×
=
．
故答案为：
| 3 |
根据余弦定理得：(2
| 3 |
即（AC-2）（AC+4）=0，解得AC=2，AC=-4（舍去），
根据三角形的面积公式得：
S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：此题考查学生灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，掌握三角形的面积公式，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，在△ABC中
等于（ ）
| a+b |
| a-b |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|