题目内容

已知二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，若二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
5
，则二次函数的解析式为______．
∵二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）
∴y'=2ax+2（c＞0）
又二次函数y=ax2+2x+c（c＞0）的导函数的图象与直线y=2x平行，
∴2a=2
∴a=1
又∵二次函数图上的动点P到直线y=2x的最小距离为
5

则函数y=ax2+2x+c（c＞0）的图象与直线y=2x+5相切
解得c=5
故y=x2+2x+5
故答案为：y=x2+2x+5
练习册系列答案
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象限．
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2
．
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．
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