题目内容

记二项式(1+2x)n展开式的各系数为an,其二项式系数为bn,则
lim
n→∞
bn-an
bn+an
=______.
令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为an=3n
其二项式系数和为bn=2n
lim
n→∞
bn-an
bn+an
=
lim
n→∞
2n-3n
2n+3n
=
lim
n→∞
(
2
3
)
n
-1
(
2
3
)
n
+ 1
=-1
故答案为-1.
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