Question

函数f（x）=lg[（1-a²）x²+（1-a）x+6]的定义域为（-2，1），则a=

 

．

Answer 1

分析：由题意得，：（1-a²）x²+（1-a）x+6＞0的解集是（-2，1），
-2和1是方程：（1-a²）x²+（1-a）x+6=0 的2个根，用根与系数的关系求出a．

解答：解：（1-a²）x²+（1-a）x+6＞0的解集是（-2，1），
∴（1-a²）＜0，
又由-2和1是方程：（1-a²）x²+（1-a）x+6=0 的2个根，
∴-2+1=

a-1

1-a2

，
-2×1=

6

1-a2

，
∴a=2；
故答案为2．

点评：本题考查对数函数的定义域，体现转化的数学思想．