Question

已知圆C：关于直线对称，圆心在第二象限，半径为
（1）求圆C的方程；
（2）是否存在斜率为2的直线，截圆C所得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点，若存在，则求出的方程，若不存在，请说明理由.

Answer 1

（1）（2）满足条件的直线不存在

试题分析：（1）圆心为  2分
由题意：   4分
解得：或（舍）
圆C的方程为   6分
（2）假设存在满足要求的直线，设其方程为，
设，由题意，  8分
得：（*）   10分
将代入圆的方程得：
，该方程的两根为   12分
将代入              （*）得：
   14分
方程无解，满足条件的直线不存在.   16分
点评：解决的关键是根据直线与圆的位置关系，结合韦达定理来求解分析，属于基础题。