Question

函数y=log

1

3

(x2-2x)的单调递增区间是

（-∞，0）

．

Answer 1

分析：先确定函数的定义域，再考虑内外函数的单调性，即可得到结论．

解答：解：由x²-2x＞0，可得x＞2或x＜0，所以函数的定义域为（-∞，0）∪（2，+∞）
又t=（x-1）²-1的单调减区间是（-∞，1），y=log

1

3

t在（0，+∞）上单调递减
∴函数y=log

1

3

(x2-2x)的单调递增区间是（-∞，0）
故答案为：（-∞，0）．

点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．