Question

对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图，则估计此样本的众数、中位数分别为（　　）

• A、2.25，2.5
• B、2.25，2.02
• C、2，2.5
• D、2.5，2.25

Answer 1

分析：根据频率分布直方图，结合众数和中位数的定义进行求解即可．

解答：解：由频率分布直方图可知，数据在[2，2.5]之间的面积最大，此时众数集中在[2，2.5]内，用区间.2的中点值来表示，∴众数为2.25．
第一组的频率为0.08×0.5=0.05，对应的频数为0.05×100=5，
第二组的频率为0.16×0.5=0.08，对应的频数为0.08×100=8，
第三组的频率为0.30×0.5=0.15，对应的频数为0.15×100=15，
第四组的频率为0.44×0.5=0.22，对应的频数为0.22×100=22，
第五组的频率为0.50×0.5=0.25，对应的频数为0.25×100=25，
前四组的频数之和为5+8+15+22=50，
∴中位数为第4组的最后一个数据以及第5组的第一个数据，则对应的中位数在5组内且比2大一点，
故2.02比较适合，
故选：B．

点评：本题考查频率分布直方图、利用频率分布直方图进行总体估计：求中位数以及众数的定义，比较基础．