Question

要得到y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=

2

sin2x的图象（　　）

• A．向左平移

  π

  4

  个单位
• B．向左平移

  π

  8

  个单位
• C．向右平移

  π

  4

  个单位
• D．向右平移

  π

  8

  个单位

Answer 1

分析：先利用两角和的正弦公式将函数y=sin2x+cos2x变形为y=Asin（ωx+φ）型函数，再与函数y=

2

sin2x的解析式进行对照即可得平移方向和平移量

解答：解：y=sin2x+cos2x=

2

（sin2xcos

π

4

+cos2xsin

π

4

）=

2

sin（2x+

π

4

）=

2

sin[2（x+

π

8

）]
∴只需将y=

2

sin2x的图象向左平移

π

8

个单位，即可得函数y=

2

sin[2（x+

π

8

）]，即y=sin2x+cos2x的图象
故选B

点评：本题主要考查了函数图象的平移变换，三角变换公式的运用，y=Asin（ωx+φ）型函数的图象性质，准确将目标函数变形是解决本题的关键