已知A＝{x∈R|x2-2x-8＝0}.B＝{x∈R|x2+ax+a2-12＝0}.BA.求实数a的取值集合. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知A＝｛x∈R｜x²－2x－8＝0｝，B＝｛x∈R｜x²＋ax＋a²－12＝0｝，BA，求实数a的取值集合.

答案：
解析：

A＝｛－2，4｝，∵BA，

∴B＝，｛－2｝，｛4｝，｛－2，4｝

若B＝，则a²－4(a²－12)＜0，

a²＞16，a＞4或a＜－4。

若B＝｛－2｝，则(－2)²－2a＋a²－12＝0且

Δ=a²－4(a²－12)=0解得a=4.

若B＝｛4｝，则4²＋4a＋a²－12＝0且Δ=a²－4(a²－12)=0，此时a无解；

若B＝｛－2，4｝，则

∴a＝－2

综上知，所求实数a的集合为｛a｜a＜－4或a＝－2或a≥4｝.

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已知A＝｛x∈R｜x＜－1或x＞5，B＝｛x∈R｜a≤x＜a＋4．若AB，求实数a的取值范围．

已知A＝｛x∈R｜x＜－1或x＞5

，B＝｛x∈R｜a≤x＜a＋4

B，求实数a的取值范围．

已知y＝f(x)是定义在R上的函数，a∈R，那么“对任意的x∈R，|f(x)|≥a恒成立”的充要条件是

A．对任意的x∈R，f(x)≥a或f(x)≤－a恒成立

B．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立或对任意的x∈R，f(x)≤－a恒成立

C．对任意的x∈R，f(x)≥|a|或f(x)≤－|a|恒成立

D．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立且对任意的x∈R，f(x)≥－a恒成立

已知A＝{x |x＋1≥0}，B＝{y |y²－2>0}，全集I＝R，则A ∩∁_IB为（）

A．{x |x≥或x≤－}　　 B．{x |x≥－1或x≤}

C．{x |－1≤x≤} D．{x |－≤x≤－1}