Question

设是定义在R上的奇函数，且满足；当时，;令,则函数在区间上所有零点之和为    ．

 

Answer 1

【答案】

-5

【解析】,的周期为4,又因为f(x)为奇函数，所以,

所以f(x)关于直线x=1对称，借助当时，和f(x)的性质可做出在区间[-10,10]内的图像.的零点，就是方程的根.从图像上可以看出的根有故其和为-5.