题目内容
设函f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数，f（1）＜1，f（2）=
，则a的取值范围是________．
解：∵f（x+3）=f（x）
f（-x）=-f（x）
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）
又f（1）＜1
∴f（2）＞-1
即
，解得a＞0或a＜-1
故答案为：a＞0或a＜-1．
分析：先根据周期性和奇函数将f（2）化成f（1），然后根据已知条件建立关系式，解之即可求出实数a的取值范围．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性与周期性的综合应用，周期性和奇偶性都是函数的整体性质，同时考查了分式不等式的求解，属中档题．
f（-x）=-f（x）
∴f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）
又f（1）＜1
∴f（2）＞-1
即
，解得a＞0或a＜-1故答案为：a＞0或a＜-1．
分析：先根据周期性和奇函数将f（2）化成f（1），然后根据已知条件建立关系式，解之即可求出实数a的取值范围．
点评：本题主要考查了函数的奇偶性与周期性的综合应用，周期性和奇偶性都是函数的整体性质，同时考查了分式不等式的求解，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
，则a的取值范围是 ．