题目内容
已知集合U=R,
UA=
，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围.
UA=，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}，且A∪B=A，求实数a的取值范围.-
＜a≤-1或a=1
＜a≤-1或a=1∵A={0，-6}，A∪B=A，∴B
A.
（1）当B=A时，由
得a=1,
(2)当B
A时，
①若B=
，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0无实根.即Δ＜0,得9(a+1)2-4(a2-1)＜0,解得-＜a＜-1.
②若B≠，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0有相等的实根，
即Δ=0,即a=-1或a=-.由a=-1得B={0},有BA；
由a=-,得B={
}不满足BA，舍去，综上可知，-＜a≤-1或a=1.
A.（1）当B=A时，由
得a=1,(2)当B
A时，①若B=
，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0无实根.即Δ＜0,得9(a+1)2-4(a2-1)＜0,解得-＜a＜-1.②若B≠
，则方程x2+3(a+1)x+a2-1=0有相等的实根，即Δ=0,即a=-1或a=-
.由a=-1得B={0},有BA；由a=-
,得B={}不满足BA，舍去，综上可知，-＜a≤-1或a=1.
练习册系列答案
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B
B
求实数a的值；
B=A求实数a的取值范围；
UB）=A.求实数a的取值范围.
，定义P※Q＝
，则
[ ]
，
，则集合
=_________。
则
（ ）
