若命题P(k)为|sinkx|≤k|sinx|(k∈N*).则命题P(k+1)是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若命题P(k)为｜sinkx｜≤k｜sinx｜(k∈N^*)，则命题P(k+1)是__________.

解析:｜sin(k+1)x｜≤(k+1)｜sinx｜,?

即将k替换为k+1.?

答案:｜sin(k+1)x｜≤(k+1)｜sinx｜.

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设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为a_i（i=1，2，3，4），P是该四边形内任意一点，P点到第i条边的距离记为h_i，若

．类比上述结论，体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为S_i（i=1，2，3，4），Q是该三棱锥内的任意一点，Q点到第i个面的距离记为H_i，相应的正确命题是

设x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是

．（把你认为正确的命题序号都填上）
①若P为定值m，则S有最大值2

；②若S=P，则P有最大值4；③若S=P，则S有最小值4；④若S²≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4．

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．对于A的一个子集S，若S满足性质P：“存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m”，则称S为理想集．对于下列命题：
①当n=10时，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②当n=10时，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是理想集；
③当n=1 000时，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命题是

（写出所有真命题的序号）．

已知命题p：关于的方程有两不等实根；命题q：关于的不等式的解集为R．

（1）若p为真命题且q为假命题，试求的取值范围；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，则

的取值范围又是怎样的？

设x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是_________________.（把你认为正确的命题序号都填上）

①若P为定值m，则S有最大值；

②若S=P，则P有最大值4；

③若S=P，则S有最小值4；

④若S²≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4.