题目内容

已知点P为椭圆
x2
3
+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______．
解；设x=
3
cosθ，y=sinθ，（0＜θ＜
π
2
）
则x+y=
3
cosθ+sinθ
=2（sin
π
3
cosθ+cos
π
3
sinθ）
=2sin（θ+
π
3
）≤2
（当且仅当θ=
π
6
时取等号）
故答案为 2
练习册系列答案
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已知点P为椭圆
x23
+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于
2
2
．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)与双曲线
x2
3
-y2=1共焦点，点A(3，
7
)在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点Q（0，2），P为椭圆C上的动点，点M满足：
QM
=
MP
，求动点M的轨迹方程．
已知圆C1：x2+y2=1，椭圆C2：
x2
3
+
2y2
3
=1，四边形PQRS为椭圆C2的内接菱形．
（1）若点P(-
6
2
，  
3
2
)，试探求点S（在第一象限的内）的坐标；
（2）若点P为椭圆上任意一点，试探讨菱形PQRS与圆C1的位置关系．
已知点P为椭圆
x2
3
+y2=1在第一象限部分上的点，则x+y的最大值等于______．

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