题目内容
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．
（Ⅰ）因为f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
∴f（x）的最小正周期T=
=π．
（Ⅱ）由（I）知，f(x)=
cos(2x+
)，
当2x+
=2kπ（k∈z）时，cos(2x+
)=1，f（x）取到最大值为
，
当2x+
=π+2kπ（k∈z）时，cos(2x+
)=-1，f（x）取到最小值为-
．
|
∴f（x）的最小正周期T=
| 2π |
| 2 |
（Ⅱ）由（I）知，f(x)=
| 2 |
| π |
| 4 |
当2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
当2x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）