题目内容
设函数f(x)=-4x+b，且不等式|f(x)|＜c的解集为｛x|-1＜x＜2｝.(1)求b的值；
(2)解关于x的不等式（4x+m）f(x)＞0(m∈R).
解析：(1)由|-4x+b|＜c,得
＜x＜
,∴|f(x)|＜c的解集为（-1，2），
∴
∴b=2.
(2)∵f(x)=-4x+2,∴原不等式变为（4x+m）(-4x+2)＞0,即（x+
）(x-
)＜0.
当-
＞
,即m＜-2时，
＜x＜-
;当-
=
即m=-2时，不等式无解；当-
＜
,即m＞-2时，-
＜x＜
.
∴当m＜-2时，不等式的解集为（
，-
）;当m=-2时，不等式无解;当m＞-2时，不等式的解集为（-
，
）.
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