题目内容
设ABCD、ABEF都是边长为1的正方形,FA⊥面ABCD,则异面直线AC与BF所成的角等于_______.
解析:以B为原点,BA为x轴,BC为y轴,BE为z轴建立直角坐标系,
则A(1,0,0),C(0,1,0),F(1,0,1),
∴
=(-1,1,0),
=(1,0,1).
∴cos〈
,
〉=
.
∴〈
,
〉=120°.
∴AC与BF所成的角为60°.
答案:60°
练习册系列答案
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题目内容
设ABCD、ABEF都是边长为1的正方形,FA⊥面ABCD,则异面直线AC与BF所成的角等于_______.
解析:以B为原点,BA为x轴,BC为y轴,BE为z轴建立直角坐标系,
则A(1,0,0),C(0,1,0),F(1,0,1),
∴=(-1,1,0),=(1,0,1).
∴cos〈,〉=.
∴〈,〉=120°.
∴AC与BF所成的角为60°.
答案:60°
