Question

在（1-x²）²⁰展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则T_4r=________．

Answer 1

-15504X³⁰
分析：由题意可得 =，求得 r=4，可得 T_4r=T₁₆=•（-x²）¹⁵，运算求得结果．
解答：由题意可得 =，∴4r-1=r+1，或 4r-1+r+1=20，r∈N．
解得 r=4，
∴T_4r=T₁₆=•（-x²）¹⁵=-15504x³⁰，
故答案为-15504x³⁰．
点评：本题主要考查二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．