题目内容

已知x、y∈R,3x+3y＞3－x+3－y,判断x+y的符号.

解:构造函数f(t)=3t－3－t=3t－,则它在R上递增,

而3x－3－x＞3－y－3y,即f(x)＞f(－y),∴x＞－y,即x+y＞0.

点评:在利用指数函数的性质解决问题时,要善于挖掘函数所隐含的性质,以利于解题.

练习册系列答案
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已知x，y∈R，且3x+5y≥3-y+5-x，则x与y一定满足（　　）
A、x+y≥0B、x+y≤0C、x-y≥0D、x-y≤0
解下列各题：
（Ⅰ）计算：2log510+log50.4-3log52；
（Ⅱ）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．
已知x，y∈R+，M=
3
x+y，N=3
xy
，P=
3x+3y
2
，则M，N，P的大小关系（　　）
计算下列各题：
（1）（
1
4
）-2+（
8
27
） 
1
3
+（
1
8
） 
2
3
-（
81
16
）- 
1
4
；
（2）已知x，y∈R+，且3x=22y=6，求
1
x
+
1
2y
的值．

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