Question

设函数f(x)=的最大值为a_n，最小值为b_n，则a_n-b_n=________

Answer 1

解析：由y=，得y?x­²+y?x+y=x²+n, 即：(y-1)x²+ y?x+y-n=0.

   y≠1时，y²-4(y-1)(y-n)≥0，即：3y²-4(n+1)y+4n≤0. 可知a_n,b_n是方程3y²-4(n+1)y+4n=0的两根.   所以：a_n+b_n=, a_nb_n=，故(a_n-b_n)²=(a_n+b_n)²-4a_nb_n==

   因为a_n>b_n，所以a_n-b_n= w.w.w.k.s