Question

从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，随机选出5个数字组成一个子集，使得这5个数中的任何两个数之和都不等于1，则取出这样的子集的概率为______．

Answer 1

从集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中随机选出5个数字组成一个子集，共组成

C

510

=252（个）．
若5个数中任何两个数之和都不等于1，则可先把集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中的10个数分5组，分别为（0，1），（2，-1），（3，-2），（4，-3），（5，-4）．
5个数的选取只要从5组中各任取1个数即可，为

C

12

•

C

12

•

C

12

•

C

12

•

C

12

=32．
所以取出的5个数中的任何两个数之和都不等于1的子集的概率为

32

252

=

8

63

．
故答案为

8

63

．