Question

已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：考虑“a＞0且b＞0”与“a+b＞0且ab＞0”的互推性．
解答：解：由a＞0且b＞0⇒“a+b＞0且ab＞0”，
反过来“a+b＞0且ab＞0”⇒a＞0且b＞0，
∴“a＞0且b＞0”?“a+b＞0且ab＞0”，
即“a＞0且b＞0”是“a+b＞0且ab＞0”的充分必要条件，
故选C
点评：本题考查充分性和必要性，此题考得几率比较大，但往往与其他知识结合在一起考查．