题目内容
已知f（x+1）=x2+4x+3（x≥-1）．
（1）求f（x），并指出定义域；
（2）求f-1（x）．
（1）求f（x），并指出定义域；
（2）求f-1（x）．
（1）∵f（x+1）=x2+4x+3
=（x+2）2-1
=[（x+1）+1]2-1，（x≥-1）
f（x）=（x+1）2-1（x≥0）
（2）由（1）中，f（x）=（x+1）2-1（x≥0）
∴f（x）∈[0，+∞）
令y=（x+1）2-1
∴y+1=（x+1）2，
∴x+1=
∴x=
-1，（y≥0）
∴f-1(x)=
-1(x≥0)
=（x+2）2-1
=[（x+1）+1]2-1，（x≥-1）
f（x）=（x+1）2-1（x≥0）
（2）由（1）中，f（x）=（x+1）2-1（x≥0）
∴f（x）∈[0，+∞）
令y=（x+1）2-1
∴y+1=（x+1）2，
∴x+1=
| y+1 |
∴x=
| y+1 |
∴f-1(x)=
| x+1 |
练习册系列答案
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，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间
上的值域为
，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．