Question

设函数，则f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），则

1. A.
   y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
2. B.
   y=f（x）在（0，）单调递增，其图象关于直线x=对称
3. C.
   y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称
4. D.
   y=f（x）在（0，）单调递减，其图象关于直线x=对称

Answer 1

D
分析：利用辅助角公式（两角和的正弦函数）化简函数f（x）=sin（2x+）+cos（2x+），然后求出对称轴方程，判断y=f（x）在（0，）单调性，即可得到答案．
解答：因为f（x）=sin（2x+）+cos（2x+）=sin（2x+）=cos2x．
它的对称轴方程可以是：x=；所以A，C错误；函数y=f（x）在（0，）单调递减，所以B错误；D正确．
故选D
点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，三角函数的性质：对称性、单调性，考查计算能力，常考题型．