Question

已知向量， ， ．
（1）求的值;  
（2）若， ， 且， 求．

Answer 1

（1）．（2）．

解析试题分析：（1）， ， 
．
，   ，
即  ，  ．
（2），
，
， ，
．
考点：平面向量的坐标运算，和差倍半的三角函数，三角函数的图象和性质。
点评：典型题，在高考题中，往往将平面向量与三角函数综合考查，处理方法是，以向量的运算为起点，建立三角函数式，再利用三角公式化简、求值等。本题（2）解答的关键是“变角”，这是三角函数求值问题中常用的技巧。