Question

若1弧度的圆心角所对的弦长等于2，则这圆心角所对的弧长等于（　　）

• A、sin

  1

  2

• B、

  π

  6

• C、

  1

  sin 1 2

• D、2sin

  1

  2

Answer 1

分析：1弧度的圆心角所对的弦长等于2，求这圆心角所对的弧长，已知圆心角求弧长，需要知道半径，在弦长的一半，半径和弦心距组成的直角三角形中利用三角函数的定义，得到半径长，从而根据弧长公式得到弧长．

解答：解：设圆的半径为r．由题意知r•sin

1

2

=1，
∴r=

1

sin 1 2

，
∴弧长l=α•r=

1

sin 1 2

．
故选C

点评：本题考查弧长公式，考查由弦长的一半，半径和弦心距组成的直角三角形的性质，是一个基础题，这种题目只是考查简单的运算，解题所用的知识点很简单，也没有什么运算技巧．