Question

若f（x）的定义域为[0，1]，则F(x)=

f(2x-1)

log 1 2 (2x-1)

的定义域为（　　）

• A．（

  1

  2

  ，1）∪（1，+∞）
• B．（0，

  1

  2

  ）
• C．（1，+∞）
• D．（

  1

  2

  ，1）

Answer 1

分析：由已知可得2^x-1∈[0，1]且log

1

2

(2x-1)＞0，解出不等式组即得定义域．

解答：解：欲使F（x）有意义，则有

0≤2x-1≤1 log 1 2 (2x-1)＞0

，
即

0≤x≤1 1 2 ＜x＜1

，解得

1

2

＜x＜1，
∴函数F（x）的定义域为（

1

2

，1）．
故选D．

点评：本题考查了函数的定义域及其求法，若解析法表示的函数则使解析式有意义；若函数具有实际背景则要考虑其实际意义．