题目内容

(7)命题“对任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是

A. 不存在x∈R，x3-x2+1≤0                      B. 存在x∈R，x3-x2+1≤0

C. 存在x∈R，x3-x2+1＞0                         D. 对任意的x∈R，x3-x2+1＞0

答案:C

解析:该命题的否定为其否定形式，而不是否命题，故选C.

 


练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3-2x2-4x-7，其导函数为f′（x）．
①f（x）的单调减区间是(
2
3
，2)；
②f（x）的极小值是-15；
③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）
④函数f（x）满足f(
2
3
-x)+f(
2
3
+x)=0
其中假命题的个数为（　　）
下列命题正确的是（　　）
下列有关命题的说法：
①命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+（a-1）y=a-7相互垂直”的充要条件；
③已知命题p：对任意的x∈R，ax2+2x+1≥0．若命题p是假命题，则实数a的取值范围是[0，1）；
④“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充分不必要条件．
其中正确的有
①④
①④
．
下列说法：
①命题“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
“对任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回归直线方程为
?
y
=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，则
.
y
=58.5；
③设函数f(x)=x+ln(x+
1+x2
)，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要条件；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正确的个数是（　　）

（山东文7）命题“对任意的”的否定是（    ）

A．不存在           B．存在

C．存在                D．对任意的

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