题目内容

已知直线a∥平面α，a与平面α的距离为4，平面α内的直线b与c的距离为6，且a∥b，a，b之间的距离为5，那么直线a，c之间的距离等于（　　）
A．5B．
97
C．
65
或5		D．
97
或5

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作一个平面β，使得a，b，c都垂直于β，且平面β与a，b，c分别相交于A，B，C．如图．
其中：AO=4，AB=5，BC=6，
在三角形AOC中，AC=
AO2+OC2
=
16+9
=5，
或者：AC=
16+81
=
97
．
故选D．
练习册系列答案
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已知直线a⊥平面α，直线b⊥平面α，O、A为垂足．求证：a∥b．
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已知直线a∥平面β，直线b?β，则下列结论一定不成立的是（　　）
已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为a
∥
∥
β 或a
?
?
β．
已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则直线a与平面β的位置关系为
平行或在平面β内
平行或在平面β内
．
给出下列命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β；
③若直线a，b是异面直线，直线b，c是异面直线，则直线a，c也是异面直线；
④已知平面α⊥平面β，且α∩β=b，若a⊥b，则a⊥平面β；
⑤已知直线a⊥平面α，直线b在平面β内，a∥b，则α⊥β．
其中正确命题的序号是
②⑤
②⑤
．

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