Question

两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球．现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为

 

．

Answer 1

分析：分类讨论：一种是：从一个装有2个白球1个黄球的盒子中取出一个白球，从另一个装有1个白球2个黄球的盒子中取出一个黄球有

C

1 2

•

C

1 2

方法．另一种：从一个装有2个白球1个黄球的盒子中取出一个黄球，从另一个装有1个白球2个黄球的盒子中取出一个白球有1×1，即1种方法．
而从一个装有2个白球1个黄球的盒子中任意取出一个球，再从另一个装有1个白球2个黄球的盒子中任意取出一个黄球共有

C

1 3

C

1 3

种方法．再利用古典概型的概率计算公式即可得出．

解答：解：分类讨论：①从一个装有2个白球1个黄球的盒子中取出一个白球，从另一个装有1个白球2个黄球的盒子中取出一个黄球有

C

1 2

•

C

1 2

方法．
②从一个装有2个白球1个黄球的盒子中取出一个黄球，从另一个装有1个白球2个黄球的盒子中取出一个白球有1×1，即1种方法．
而从一个装有2个白球1个黄球的盒子中任意取出一个球，再从另一个装有1个白球2个黄球的盒子中任意取出一个黄球共有

C

1 3

C

1 3

种方法．
故现从这两个盒中随机各取出一个球并且取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率P=

C 1 2 C 1 2 +1

C 1 3 C 1 3

=

5

9

．
故答案为：

5

9

．

点评：本题考查了古典概型的概率计算公式和分类讨论的方法，属于基础题．