题目内容

函数 $数学公式$ 图象的一条对称轴是

A.
x=0
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：利用余弦函数的对称性即可求得答案．
解答：∵y=2cos（x+ $\text{[math]}$ ），
∴其对称轴方程由x+ $\text{[math]}$ =kπ，（k∈Z）得：
x=kπ- $\text{[math]}$ ，k∈Z，
令k=1，x= $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查余弦函数的对称性，掌握余弦函数的对称性及其应用是关键，属于中档题．

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函数f（x）=2cos²x+sin2x-1，给出下列四个命题
①函数在区间[

]上是减函数；②直线x=

是函数图象的一条对称轴；③函数f（x）的图象可由函数y=

sin2x的图象向左平移

而得到；④若x∈[0，

]，则f（x）的值域是[-1，

]．其中所有正确的命题的序号是（　　）

把函数y=sin（2x-

）的图象向左平移

个单位后，所得函数图象的一条对称轴为

对于函数f(x)=1-2cos2(x+

cos2x，给出下列四个命题：
（1）函数在区间[

]上是减函数；
（2）直线x=

是函数图象的一条对称轴；
（3）函数f（x）的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移

而得到；
（4）若 R，则f（x）=f（2-x），且的值域是[-

，2]．
其中正确命题的个数是（　　）

已知函数y=2sin（ωx+φ）的最小正周是

是该函数图象的一条对称轴，则函数的解析式可以是（　　）

（2012•唐山二模）把函数y=sin（2x-

）的图象向左平移

个单位后，所得函数图象的一条对称轴为（　　）