题目内容
已知方程2x2-4x•sinθ+3cosθ=0的两个根相等，且θ为锐角，求θ和这个方程的两个根．
由题意得△=b2-4ac=（-4sinθ）2-4•2•3cosθ=0，
即16sin2θ-24cosθ=0，
∴16（1-cos2θ）-24cosθ=0，
∴2cos2θ+3cosθ-2=0，
解得cosθ=
或cosθ=-2（舍去）．
又θ为锐角，∴θ=60°．
因此，原方程可化为
2x2-2
x+
=0，
解得相等的二根为
．
即16sin2θ-24cosθ=0，
∴16（1-cos2θ）-24cosθ=0，
∴2cos2θ+3cosθ-2=0，
解得cosθ=
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又θ为锐角，∴θ=60°．
因此，原方程可化为
2x2-2
| 3 |
| 3 |
| 2 |
解得相等的二根为
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