题目内容
过抛物线y2＝2x的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|＝
，|AF|<|BF|，则|AF|为（ ）
，|AF|<|BF|，则|AF|为（ ）A． | B． | C． | D． |
B
设过抛物线焦点的直线为
，联立得
整理得k2x2－(k2＋2)x＋
k2＝0，
x1＋x2＝
，x1x2＝.
|AB|＝x1＋x2＋1＝＋1＝，得k2＝24，
代入k2x2－(k2＋2)x＋k2＝0得12x2－13x＋3＝0，
解得x1＝
，x2＝
.又|AF|<|BF|，
故|AF|＝x1＋
＝.选B
，联立得整理得k2x2－(k2＋2)x＋k2＝0，x1＋x2＝
，x1x2＝.|AB|＝x1＋x2＋1＝
＋1＝，得k2＝24，代入k2x2－(k2＋2)x＋
k2＝0得12x2－13x＋3＝0，解得x1＝
，x2＝.又|AF|<|BF|，故|AF|＝x1＋
＝.选B
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是抛物线
上一点，
，则点
在
轴正半轴上，过
的直线
和
轴交于点
，且
(
为坐标原点)的面积为
,求抛物线的标准方程．
中，已知动点
到点
的距离为
，到
轴的距离为
，且
．
的轨迹
的方程；
斜率为1且过点
，其与轨迹
，求
的值．
是抛物线 
的焦点，
、
是该抛物线上的两点，
,则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
米时，量得水面宽为
米．则水面升高
米后，水面
米）．
和直线
，抛物线
上一动点
到直线
的距离之和的最小值是（ ）
的准线为( )