Question

已知数列{a_n}中，a₂=a+2(a为常数)；S_n是{a_n}的前n项和，且S_n是na_n与na的等差中项.

(1)求通项公式a_n;

(2)求证以为坐标的点P_n(n=1,2,…)都落在同一直线上.

Answer 1

答案：
解析：

an=a+2(n－1)； (1)解：∵Sn是nan与na的等差中项. ∴ 当n=1时，S1=a1，∴2a1=a1+a,∴a1=a 又∵a2=a+2,且{an}是等差数列 ∴公差d=a2－a1=2 ∴an=a1+(n－1)d=a+2(n－1) (2)证明当n≥2时，∵an=a+2(n－1) ……)都落在同一直线上.