题目内容

已知平面向量
a
、
b
满足|
a
|=2，|
b
|=1，且2
a
-5
b
与
a
+
b
垂直，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
2
D．
2π
3
∵(2
a
-5
b
)⊥(
a
+
b
)，∴(2
a
-5
b
)•(
a
+
b
)=0，化为2
a
2-3
a
•
b
-5
b
2=0，
∵|
a
|=2，|
b
|=1，∴2×22-3
a
•
b
-5
b
2=0，∴
a
•
b
=1．
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
| |
b
|
=
1
2×1
=
1
2
．
又0≤＜
a
，
b
＞≤π．
∴＜
a
，
b
＞=
π
3
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
（2012•深圳二模）已知平面向量
a
，
b
满足条件
a
+
b
=（0，1），
a
-
b
=（-1，2），则
a
•
b
=
-1
-1
．
已知平面向量
a
，
b
满足
|a|
=3，
|b|
=3，
|b|
=2，
a
与
b
的夹角为60°，若(
a
-m
b
)⊥
a
，则实数m的值为（　　）
已知平面向量
a
、
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，
a
、
b
的夹角为60°，若（
a
-m
b
）丄
a
，则实数m的值为
3
3
．
已知平面向量
a
，
b
满足：
a
+
b
=(1，2)，
a
-
b
=(5，-2)，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
已知平面向量
a
，
b
满足：
a
=(-1，2)，
b
⊥
a
，且|
b
|=2
5
，则向量
b
的坐标为
（4，2）或（-4，-2）
（4，2）或（-4，-2）
．

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