题目内容
函数f（x）是R上以2为周期的奇函数，已知当x∈（0，1）时，f（x）=log2
，则f（x）在区间（1，2）上是（ ）
| 1 |
| 1-x |
| A．减函数，且f（x）＜0 | B．增函数，且f（x）＜0 |
| C．减函数，且f（x）＞0 | D．增函数，且f（x）＞0 |
设-1＜x＜0，则0＜-x＜1，∴f（-x）=log2
，
又f（x）=-f（x），∴f（x）=log2（1+x），
∴1＜x＜2时，-1＜x＜-2＜0，
∴f（x）=f（x-2）=log2（x-1）．
∴f（x）在区间（1，2）上是增函数，且f（x）＜0．
故选B．
| 1 |
| 1+x |
又f（x）=-f（x），∴f（x）=log2（1+x），
∴1＜x＜2时，-1＜x＜-2＜0，
∴f（x）=f（x-2）=log2（x-1）．
∴f（x）在区间（1，2）上是增函数，且f（x）＜0．
故选B．
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| 1 |
| 1-x |
| A、减函数，且f（x）＜0 |
| B、增函数，且f（x）＜0 |
| C、减函数，且f（x）＞0 |
| D、增函数，且f（x）＞0 |
设函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线的斜率为（ ）
A、-
| ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、5 |
，则f（x）在区间（1，2）上是（ ）
，则f（x）在区间（1，2）上是（ ）