题目内容
平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（2，1），B（x，y）若点B满足
，则点B的轨迹方程为________．
2x+y-5=0
分析：先分别表示出
，利用，从而转化为其数量积等于0，进而化简即可．
解答：依题意，
，
∴
∵，∴（2，1）•（x-2，y-1）=0
∴2x+y-5=0
即点B的轨迹方程为2x+y-5=0
故答案为2x+y-5=0
点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查直接法求轨迹方程，关键是利用坐标表示向量，考查向量的数量积运算，属于基础题．
分析：先分别表示出
，利用，从而转化为其数量积等于0，进而化简即可．解答：依题意，
，∴
∵
，∴（2，1）•（x-2，y-1）=0∴2x+y-5=0
即点B的轨迹方程为2x+y-5=0
故答案为2x+y-5=0
点评：本题的考点是轨迹方程，主要考查直接法求轨迹方程，关键是利用坐标表示向量，考查向量的数量积运算，属于基础题．
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |
已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为