题目内容

设实数x，y满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最大值是________．

$\text{[math]}$
分析：先画出不等式组所表示的平面区域，然后根据 $\text{[math]}$ 的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率，从而可求出 $\text{[math]}$ 的最大值．
解答：

解：根据实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，画出约束条件，如右图中阴影部分
而 $\text{[math]}$ 的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率
当过点A（1， $\text{[math]}$ ）时斜率最大，最大值为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了线性规划为载体考查 $\text{[math]}$ 的几何意义，同时考查了作图能力和运算求解的能力，属于基础题．