题目内容
关于x的不等式x2+25+|x3-5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，则实数a的取值范围是______．
由x2+25+|x3-5x2|≥ax，1≤x≤12?a≤x+
+|x2-5x|，
而x+
≥2
=10，当且仅当x=5∈[1，12]时取等号，
且|x2-5x|≥0，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；
所以，a≤[x+
+|x2-5x|]min=10，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；
故答案为：（-∞，10]；
| 25 |
| x |
而x+
| 25 |
| x |
x•
|
且|x2-5x|≥0，等号当且仅当x=5∈[1，12]时成立；
所以，a≤[x+
| 25 |
| x |
故答案为：（-∞，10]；
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