题目内容
已知函数
.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）对于任意正实数
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；（Ⅲ）求证:当
时，对于任意正实数，不等式
恒成立.
构造函数
，则问题就是要求
恒成立. (9分)
对于
求导得 
.
令
，则
，显然
是减函数. 当
时，
，从而函数
在
上也是减函数.从而当
时，
，即
，即函数在区间
上是减函数.当时，对于任意的非零正数，
，进而有恒成立，结论得证. (12分)
练习册系列答案
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题目内容
已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）对于任意正实数，不等式
恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证:当时，对于任意正实数，不等式恒成立.
构造函数，则问题就是要求恒成立. (9分)
对于求导得 .
令，则，显然是减函数. 当时，，从而函数在上也是减函数.从而当时，，即，即函数在区间上是减函数.当时，对于任意的非零正数，，进而有恒成立，结论得证. (12分)
、
. 
的奇偶性（只写结论，不要求证明）；
中，当输入值为
和2时分别对应的输出值为
，求
、
的值；
（
）的最大值.
，其中
．(1) 讨论函数
的单调性，并求出
，都存在
，使得
，求实数
的取值范围．
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，
（x0）＜0．
．
函数
的单调性；
为偶数时，正项数列
满足
，求
时，求证：
．