题目内容
圆C过坐标原点，圆心在x轴的正半轴上．若圆C被直线x-y=0截得的弦长为2
，则圆C的方程是______．
| 2 |
∵圆C过坐标原点，圆心在x轴的正半轴上，
∴设圆的方程为（x-r）2+y2=r2，
∵圆C被直线x-y=0截得的弦长为2
，
∴圆心C（0，r）到直线x-y=0的距离d=
=
，
解得r=2．
∴圆C的方程是（x-2）2+y2=r2，
故答案为：（x-2）2+y2=r2，
∴设圆的方程为（x-r）2+y2=r2，
∵圆C被直线x-y=0截得的弦长为2
| 2 |
∴圆心C（0，r）到直线x-y=0的距离d=
| |0-r| | ||
|
| r2-2 |
解得r=2．
∴圆C的方程是（x-2）2+y2=r2，
故答案为：（x-2）2+y2=r2，
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