题目内容
设函数
.
（1）若曲线
在点
处与直线
相切，求a，b的值；
（2）求函数
的单调区间．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）首先对
求导，得
，利用导数的几何意义求出和切点的意义可得
，可得
，即可解出a，b；（2）根据，就方程
是否有解，利用
和
展开讨论，得出单调区间.
【解析】
（1）∵
因为曲线
在点
处与直线
相切，
∵，（2分）即解得， （6分
（2）∵
若，即
，
，
函数
在(－∞，＋∞)上单调递增（8分）
若，即
，此时
的两个根为
当
或
时
当
时，
（11分）
故时，单增区间为当
，
单减区间为 （13分）
考点：1.导数的几何意义；2.导数研究函数的单调性.
练习册系列答案
相关题目
的零点所在区间是 
B．
C．
D．（1，2）某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量
（单位：度）与气温
（单位：
）之间的关系，随机统计了某
天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
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(单位：
(单位：度)
由表中数据得线性回归方程：
.当气温为
时，预测用电量约为
A.
B．
C.
D.
则在这段时间内吊灯能照明的概率是（ ）
B．
C．
D．
（ ）
B．
C．
D．
，
，
，
；
，
，
，
的分解式中的第4个数为 ____ ．
是
上以4为周期的可导偶函数，则曲线
在
处的切线的斜率为（ ）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．4 
满足
，则
等于 
在
处有极小值，则实数
为 .