Question

已知函数f(x)=

-4

x-1

，x∈[3，5]，则函数f（x）的最小值是

-1．

．

Answer 1

分析：先利用反比例函数平移变换来判断函数在给定区间上的单调性，再求最小值．

解答：解：因为函数f(x)=

-4

x

在（-∞，0）上单调递增，在（0，+∞）上单调递减，
函数f(x)=

-4

x-1

可以看做由f(x)=

-4

x

向右平移一个单位，
所以函数f(x)=

-4

x-1

在（-∞，1）上单调递增，在（1，+∞）上单调递减，
所以函数在x=5时取得最小值，最小值为-1．
故答案为：-1．

点评：本题考察函数的最值求解，最值求解时易错为代端点值，所以求最值时关键是判断单调性．