题目内容

已知数列{an}中，a1=2，an+1=3an+4．则数列{an}的通项公式是
an=4.3n-1-2
an=4.3n-1-2
．
分析：由题意知an+1+2=3（an+2），所以an+2=4×3n-1，由此可知答案．
解答：解：∵an+1=3an+4，∴an+1+2=3（an+2），
∵a1+2=4，∴an+2是公比为3首项是4的等比数列，即an+2=4×3n-1，
an=4•3n-1-2．
答案：an=4•3n-1-2．
点评：本题考查数列的性质和应用，在解题时要注意合理地进行构造．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网